Hogyan lehet megtalálni a kerülete

Egy zárt vonal, amely elválasztja a sík két részre vége (belső - kör) és végtelen (külső vonal), feltéve, hogy számos specifikus tulajdonságokkal, úgynevezett egy kört. Például a szükséges megfelelőségi ekvidisztáns távolságot a ponton, amely ezen a vonalon, az egyik pont az a közepén a kör. Egy sík által meghatározott körben, van néhány mennyiségi jellemzőit. Ezek közé tartoznak:

• sugár (a távolság bármely pontján fekvő rajta, hogy a központban, r);
• átmérője (elválasztó vonal egy kör két egyenlő részre, áthaladó két pont és a kör a kör középpontja, D);
• területen számszerűen bemutató mérete a kör, S;
• a hossza a zárt vonal, amely leírja egy kört (betű jelöli Ḻ).

Így Ḻ nemcsak mennyiségi jellemző a kör, de egy zárt vonal, így a válasz arra a kérdésre - hogyan kell tanulni a kerülete, alkalmazható mind geometriai fogalmak.

A távolság RAN egy külső tárgy síkban zárt görbe kerek alak megegyezik a hossza a vonal körbeveszi. Ez a mennyiségi értékelését a kerülete használják a mérése fizikai tárgyak, hanem, ha figyelembe vesszük absztrakt geometriai formák. A kifejezés különleges jelentéssel bír geometriai és trigonometriai ismeretek. Arra utal, hogy a fizikai mennyiség, amely egy speciális esete olyan dolog, mint a kerület. A görög, a szó hangzik «περίμετρον» ( «kör») vagy «περιμετρέο» ( «intézkedés körül"). Perimeter (síkidom bármilyen alakú), és a kerülete mentén (kör alak a sík alakja) megegyezik a teljes hossza a határ formák. Speciális eset (a határ a kör) mértékegysége azonos a távolság vagy az úton. Hogy tanulmányozza a témát „Hogyan kell kiszámítani a hossza a kör”, szükség van felidézni az egységeket és a fordítást.

Szerint a nemzetközi rendszer SI, minden útvonal vagy távolság méterben. Ez az alapvető egység, de ott is származékai. Ezért helyénvaló azok számára, akik úgy döntenek, hogy elméleti és gyakorlati problémák „hogyan kell megtalálni a hossza a kerülete a” vezető a kapcsolatukat:

• 1 km = 1000 méter = 10000 = 100000 deciméter centiméter = 1000000 milliméter;
• 1 mérföld = 1,609344 kilométernyi = 1609.344 16093,44 méter deciméter = = = 160,934.4 centiméter milliméter 1.609.344;
• 1 ft = 30,48 cm = 304,8 milliméter dm = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 m kilométer.

Sok más mértékegységek: a brit (vagy amerikai), a régi orosz, görög, japán és mások. Annak érdekében, hogy számítások elvégzésére, akkor ajánlott használni a háttér-információkat.

Minden kör jellemzi egy dolog közös, melyet tudósok által az ókor. A hossz aránya az átmérője a kör mindig állandó számot. Sokáig a tudósok különböző módszerekkel (és jelenleg speciális szoftverek és számítástechnikai), próbálják megállapítani a pontos értékét az adott számot. Ez általában jelöli a görög betű «π» (ejtsd pi). A közelítő érték különböző időpontokban változhat, de mindig volt egy kicsit több, mint három. A szám π dimenziótlan. Ma a tudósok képesek voltak létrehozni a tizedesvessző után 10000000000000 jeleket. Ez a pontosság szükséges bonyolult matematikai számítások. De megoldásában geometriai problémák, ahol szükséges, hogy válaszoljon a kérdésre - hogyan lehet megtalálni a kerületet, egyre ezt a számot legfeljebb öt, vagy két karakter: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Ismeretes, hogy Ḻ / D = π = 3,14 vagy Ḻ / 2 r = π = 3,14. Így könnyű válaszolni a kérdésre - hogyan lehet megtalálni a hossza a kerülete egy sugara 1 méter vagy 2 deciméter, vagy átmérője 5 cm. Elég megszorozva kétszerese sugarát vagy átmérőjét a számot π. Mindhárom esetben a következő képlet Ḻ = π • D = 3,14 • D vagy Ḻ = 2 • π • r = 2 • 3,14 • R kapott eredményeket a következő számítások:

1. Ḻ = 3,14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3,14 • 2 • 2 dm = 12,56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15,7 cm.

A feladat tartalmazza az a kérdés - hogyan lehet megtalálni a hossza a kerülete, ha ismert, sugarát vagy átmérőjét, de az ismert terület egy kört, egy kicsit bonyolultabb, de ez is megoldható. Hosszú ideig ismert, hogy egy kör alakú területen egyenlő a termék a π és a tér a sugarát vagy átmérőjét egynegyede egy négyzet: S = π • R vagy S = π • D ² / 4.

Kiszámítása egy első sugárral R = √ (S / π) vagy átmérője D = √ (4 • S / π), majd ezután a kiszámított kerületi hossza. Láthatjuk egy példa két esetben, amikor a területen egy kör megegyezik 12,56 m² és 78,5 cm:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, míg Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 M vagy D = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 m, majd Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, akkor Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31,4 cm, vagy D = √ (4 • 78,5 / 3,14) = 10 cm majd Ḻ = 3,14 • 10 = 31,4 cm.