Képződés, Tudomány
Mi a racionális számok? Melyek a több?
Mi a racionális számok? Senior tanulók matematikai specialitások valószínűleg könnyen válaszolni erre a kérdésre. De azok, akik a szakma messze ez, nehezebb lesz. Miről is van szó?
A lényeg és kijelölése
Kevesebb racionális számok azt jelentik, amelyek is képviselteti magát a közös frakcióban. Pozitív, negatív és zérus is található a készletben. A tört számlálója ebben az esetben egész számnak kell lennie, és a nevező - jelentenek pozitív egész szám.
Ez a készlet a matematika nevezik Q és az úgynevezett „mezőben a racionális számok.” Ezek közé tartozik az összes teljes és természetes, jelöli, Z és N. Az ugyanazon halmaza Q tartalmazza a készlet R. Ez az a levél képviseli az úgynevezett valós vagy valós számok.
gondolat
Mint már említettük, a racionális számok - ez a készlet, amely magában foglalja az összes egész és tört értékeket. Ők tudják mutatni különböző formákban. Először is, a forma rendes frakciói: 5/7, 1/5, 11/15, stb Természetesen a egészek is írt egy hasonló módon: 6/2, 15/5, 0/1, - .. 10/2, stb Másodszor, egy másik típusú bemutató - véges tizedes tört része: .... 0.01, -15,001006, stb Ez talán az egyik leggyakoribb formája.
De van egy harmadik - időszakos frakció. Ez a faj nem túl gyakori, de még mindig használják. Például, a frakció 10/3 felírható 3,33333 ... vagy 3, (3). A különböző nézetek fogják tekinteni az azonos számokat. Amint azt a későbbiekben említett, és egyenlő egymással frakciók, mint például 3/5 és 6/10. Úgy tűnik, hogy világossá vált, hogy egy racionális szám. De miért a kifejezés utal rájuk?
A név eredete
A „racionális” a modern orosz nyelv általános hordoz némileg más jelentéssel bír. Inkább „ésszerű”, „szándékos”. De a matematikai kifejezések közel vannak a szó szoros értelmében a kölcsönzött szó. A „ratio” latin - a „hozzáállás”, „roll” vagy „osztály”. Így a név tükrözi a lényege, hogy mi racionális. Ugyanakkor a második jelentését
manipulálása
Megoldásában matematikai problémák, folyamatosan szembesülnek a racionális számok, nem tudva maguk. És van egy csomó érdekes tulajdonságot. ők valamennyien a meghatározása egy sor intézkedést sem.
Először is, a racionális számok a tulajdoni viszonyok, a sorrendben. Ez azt jelenti, hogy a két szám közé lehet csak egy kapcsolat - ezek vagy egyenlő egymással, vagy egy többé-kevésbé, mint a másik. Ie.:
vagy A = B; vagy a> b, vagy a
Továbbá ez a tulajdonság a tranzitivitás aránya a következők szerint. Azaz, ha a nagyobb, mint b, b több mint c, akkor egy nagyobb, mint c. A matematika nyelvén a következő:
(A> b) ^ (b > c) => (a> c).
Másodszor, vannak aritmetikai műveletek racionális számok, azaz az összeadás, kivonás, osztás és természetesen szorzás. Az átalakulási folyamat is kiválaszthatja a tulajdonságok száma.
- a + b = b + a (változás szempontjából helyeken kommutativitás);
- 0 + a = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) ( asszociatív);
- A + (-a) = 0;
- AB = BA;
- (Ab) c = a (bc ) ( disztributivitás);
- 1 = ax 1 xa = A;
- ax (1 / a) = 1 (ahol a értéke nem 0);
- (A + b) c = AC + AB;
- (A> b) ^ (c > 0) => (ac> bc) .
Mikor jön a szokásos, nem decimális frakciói és egészek, akciók velük okozhat némi nehézséget. Például, az összeadás és kivonás csak lehetséges egyenlő nevezők. Ha ezek különbözőek kezdetben kellene találni a közös, egy szorzást az összes frakció egy bizonyos számot. Összehasonlítása is gyakran csak ilyen feltételek mellett.
Osztás és szorzás frakciók szerint előállított meglehetősen egyszerű szabályokat. A csökkentés közös nevezőre nem szükséges. Külön-külön, szorozza meg a számláló és nevező, míg a folyamat végrehajtása a frakció esetleges szükséges intézkedések minimalizálása és egyszerűsítése.
Ami a szétválás, akkor hasonló az első egy kis különbség. A második lövés kell találni az inverz, azaz
Végül egy másik tulajdonság által osztott racionális számok, az úgynevezett axióma Arkhimédész. a neve a „elv” gyakran megtalálhatók a szakirodalomban is. Ez érvényes a teljes készlet a valós számok, de nem mindenhol. Így ez az elv nem alkalmazható bizonyos készletek racionális függvények. Lényegében ez az axióma azt jelenti, hogy ha van két érték a és b, akkor mindig elegendő mennyiségű a, b, hogy jobban teljesítenek.
alkalmazási körét
Tehát azok, akik tanultak, vagy eszébe jutott, hogy egy racionális szám, akkor egyértelmű, hogy használják őket mindenhol: számvitel, közgazdaságtan, statisztika, fizika, kémia és más tudományok. Természetesen itt is az a hely, hogy azokat a matematikában. Nem mindig tudjuk, hogy van dolgunk velük, folyamatosan használja a racionális számokat. Még a kis gyermekek tanulás számít tárgyak, vágás részek alma vagy befejezésére más egyszerű műveleteket, szemben velük. Szó körül bennünket. Mégis bizonyos feladatokat nem elégségesek, különösen a példa a Pitagorasz-tétel, meg tudjuk érteni, hogy szükség van fogalmának bevezetésével irracionális számok.
Similar articles
Trending Now