Hogyan lehet megtalálni a kerülete a háromszög?

Hogyan lehet megtalálni a kerülete a háromszög? Tehát a kérdést tették fel mindannyiunkat, az iskolában. Próbáljuk mindenre emlékezni, hogy tudjuk, ezt a csodálatos szám, valamint hogy válaszoljon a kérdésre.

A válasz arra a kérdésre, hogyan lehet megtalálni a kerülete a háromszög általában meglehetősen egyszerű - ez mindössze, csak kövesse az adagolási hosszának minden oldalról. Van azonban néhány egyszerű módszer ismeretlen.

tippek

Ebben az esetben, ha a sugár (r) a kör, hogy feltüntetik egy háromszög, és környékén (S) ismert, a válasz arra a kérdésre, hogyan lehet megtalálni a kerülete a háromszög meglehetősen egyszerű. Ehhez meg kell használni a szokásos képlet:

P = 2S / R

Ha a két szög a, például α és β, amelyek szomszédosak az oldalsó magát és az oldalsó hossza, a kerülete megtalálható segítségével egy nagyon, nagyon népszerű formula, amely:

sinβ ∙ egy / (sin (180 ° - β - α)) + sinα ∙ egy / (sin (180 ° - β - α)) + egy

Ha tudja, hogy a hossza a szomszédos oldalán, és a szög β, ami kettejük között, annak érdekében, hogy megtalálják a kerülete, akkor van szükség, hogy a tétel a koszinuszok. A kerülete a következőképpen számítjuk ki:

P = b + a + √ (B2 + A2 - 2 ∙ b ∙ és ∙ cosβ),

ahol A2 és B2 jelentése a négyzetei hosszúságú szomszédos oldala. Radical kifejezést - a hossza egy harmadik fél, aki nem ismert, jelzett a koszinusz tétel.

Ha nem tudja, hogyan kell megtalálni a kerülete egy egyenlő szárú háromszög, itt, sőt, nem nagy ügy. Számítsuk ki azt a következő képlet segítségével:

P = b + 2a,

ahol b - az alapja a háromszög, és - az oldalán.

Ahhoz, hogy megtalálja a kerülete egyenlő oldalú háromszög kell használni egy egyszerű képlet:

R = 3a,

és ahol - a hossza az oldalán.

Hogyan lehet megtalálni a kerülete a háromszög, ha tudjuk, hogy csak a sugara köré írt körök, vagy lépett bele? Ha egy háromszög szabályos, akkor kell alkalmazni a képlet:

P = 3R√3 = 6r√3,

ahol R és R jelentése sugara a körülírt és beírt kör rendre.

Ha a háromszög egyenlő szárú, akkor a képlet alkalmazható rá:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

ahol α - az a szög, ami fekszik a bázis, és β - a szög, amely szemben van a bázis.

Gyakran előfordul, hogy a matematikai problémák megoldásakor szükség mély elemzést és speciális képessége, hogy megtalálja és megjeleníti a szükséges képleteket, amelyek, mint sokan tudják, elég nehéz feladat. Míg néhány probléma megoldható mindössze egyetlen formula.

Nézzük a formula, amely alapja, hogy válaszoljon a kérdésre, hogy hogyan lehet megtalálni a kerülete a háromszög kapcsolatban, hogy a különböző típusú háromszög.

Természetesen a fő szabály megtalálása a kerülete a háromszög - ez az állítás: ez kell megállapítania a hossza az oldalán a megfelelő formulát találni a kerülete a háromszög:

P = b + a + c,

ahol b, a és - egy hossza oldalán egy háromszög, és a P - kerülete a háromszög.

Számos különleges esetekben a képlet. Tegyük fel, hogy a problémát az alábbiak szerint történik: „hogyan lehet megtalálni a kerülete egy derékszögű háromszög” Ebben az esetben, akkor használja a következő képlet szerint:

P = b + a + √ (b2 + a2)

Ebben a képletben a és b a hossza a lábak azonnali derékszögű háromszög. Könnyű kitalálni, hogy ahelyett, hogy egy oldal (átfogója) használnak kifejezést nyert a tétel a nagy tudós ókor - Pythagoras.

Ha azt szeretnénk, hogy megoldja a problémát, ha a háromszög hasonló, akkor logikus lenne, hogy ezt a kijelentést: az arány a kerülete a megfelelő együttható hasonlóság. Tegyük fel, hogy van két hasonló háromszög - ΔABC és ΔA1B1C1. Aztán, hogy megtalálják a hasonlósági faktor meg kell osztani a kerület ΔABC ΔA1B1C1 kerülete.

Összefoglalva, meg kell jegyezni, hogy a kerülete a háromszög segítségével találhatók sokféle technikát, attól függően, hogy a felhasznált adatok forrása, hogy van. Hozzá kell tenni, hogy vannak bizonyos speciális esetekben egy derékszögű háromszög.