Hogyan lehet megtalálni a átfogója a derékszögű háromszög

A számos számítások kiszámítására különböző mennyiségű különböző geometriai formák, megtalálni a háromszög átfogója. Emlékezzünk vissza, hogy egy háromszög nevezzük poliéder, amelynek három szög. Az alábbiakban néhány különböző módon lehet kiszámítani az átfogója háromszögek kap.

Kezdetben, lássuk, hogyan kell megtalálni a átfogó egy derékszögű háromszög. Azoknak rozsdás, úgynevezett derékszögű háromszög, amelynek a szöge 90 fok. oldalán a háromszög található, a másik oldalán a derékszög az úgynevezett átfogója. Ezen túlmenően, ez a leghosszabb oldala a háromszög. Attól függően, hogy a hossza a átfogója ismert mennyiségeket a következőképpen számítjuk ki:

• Ismert hossza a lábak. Átfogója ebben az esetben kerül kiszámításra a Pitagorasz-tétel, amely a következőképpen szól: négyzet a átfogója egyenlő a négyzetének összege a másik két oldala. Ha figyelembe vesszük a derékszögű háromszög BKF, ahol BK és a KF a lábakat és FB - az átfogó, az FB2 = BK2 + KF2. Ebből következik, hogy az idő kiszámításakor átfogója kell emelni felváltva az egyes négyzet értékeit a másik két oldala van. Ezután adjuk hozzá a számokat, és hozott az eredmény a négyzetgyök.

Vegyük ezt a példát: Dan háromszög derékszögű. Az egyik lába 3 cm, 4 cm a másik. Keresse meg az átfogó. A megoldás a következő.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Mi kivonat négyzetgyök és get FB = 5cm.

• Ismert befogó (BK) és az a szög, vele szomszédos, képező átfogója, és hogy a lábát. Hogyan lehet megtalálni a háromszög átfogója? Jelöljük az ismert szög α. Szerint a tulajdonság egy téglalap alakú háromszög, amely azt mondja, hogy az arány a láb hossza a hossza a átfogója egyenlő a koszinusza közötti szög a átfogója és a láb. Figyelembe véve ezt a háromszög felírható: FB = BK * cos (α).
• Ismert befogó (KF) és ugyanolyan szögben α, csak most azt kell egymással szemben. Hogyan találja meg az átfogó ebben az esetben? Nézzük az összes azonos tulajdonságokkal a derékszögű háromszög, és megtudjuk, hogy az arány a láb hossza a hossza átfogója egyenlő a sine a szög a szemközti oldalon. Ez azt jelenti, FB = KF * sin (α).

Tekintsük a következő példát. Mivel mindegy derékszögű háromszög átfogója BKF FB. Hagyja, hogy a F szög egyenlő 30 fok, a második B szög 60 fok. Egy másik ismert befogó BK, amelynek hossza megfelel 8 cm Számítsuk ki a kívánt értéket a lehető .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Ismert kör sugara (R), leírt körülbelül egy háromszög egy derékszög. Hogyan találja meg az átfogó a figyelmet egy ilyen probléma? A tulajdonságai köré írható kör a háromszög egy derékszögű ismert, úgy, hogy a közepén a kör pontra esik átfogójának elosztjuk félbe. Egyszerű szavakkal - a sugár felének felel meg az átfogója. Ennélfogva, a átfogója kétszeresével egyenlő a sugár. FB = 2 * R. Ha adott egy hasonló probléma, amelyről nem ismert, az orsócsont és a medián, akkor kell figyelni, hogy az ingatlan a köré rajzolt kör a háromszög derékszögű, amely azt mondja, hogy a sugara egyenlő a súlyvonal a átfogója. Segítségével az összes ezeket a tulajdonságokat, a probléma megoldódik ugyanúgy.

Ha az a kérdés, hogyan lehet megtalálni a átfogója egy egyenlő szárú derékszögű háromszög, szükség van a kapcsolatot az összes azonos Pitagorasz-tétel. De először is megjegyezni, hogy az egyenlő szárú háromszög egy háromszög két egyenlő oldala van. Abban az esetben, a derékszögű háromszög egyenlő oldalú vannak a lábak. Van FB2 = BK2 + KF2, de BK = KF már a következő: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Mint látható, ismerve a Pitagorasz-tétel és a tulajdonságait a derékszögű háromszög, hogy megoldja a problémát, amelyre meg kell kiszámítani a hossza az átfogó, nagyon egyszerű. Ha az összes tulajdonságait nehéz megjegyezni, tanulni kész formulák helyett ismert értékeket, amelyekben lehetséges lesz, hogy kiszámítja a szükséges hossza átfogója.