Mi a négyzetgyök?

Között sor a tudás, ami annak a jele, írástudás az első helyen áll az ábécé. Ezután az azonos „jelentős” elem hozzáadásával, szorzás készségek és a közvetlen közelükben, de a fordított jelentése, aritmetikai kivonás, osztás. Tanulságok a távoli gyermekkori iskolai készségek, szolgálja híven éjjel-nappal: TV, újság, SMS számlát. És mindenütt, mi olvasni, írni, nézet, összeadás, kivonás, szorzás. És mondd, milyen gyakran van az élethez, eltávolítja a gyökerek, kivéve az országban? Például egy ilyen szórakoztató feladat, például a négyzetgyöke 12345 ... Van élet a régi kutya? Elsajátította? Igen, semmi sem egyszerűbb! Hol a számológép ... És nélküle, kézre, kevés?

Először is, hadd adja, mi ez - a négyzetgyöke egy számot. Általánosságban elmondható, hogy „kivonat a négyzetgyöke szám” aritmetikai művelet ellenkező hatványozási -, hogy te és ellentétek egységének életben alkalmazás. Hatványozás, mondjuk, egy négyzet, a szorzás egy számot önmagával, azaz, ahogy az iskolában tanított, X * X = A vagy más bejegyzéseket X2 = A, és a szavak - „X a négyzeten egyenlő A”. Ezután az inverz probléma: négyzetgyöke A, X egy számot éppen épült a tér egyenlő A.

négyzetgyököket

Egy iskola folyamán aritmetikai módszer ismert, computing „oszlopban”, amely segít, hogy végezzen számításokat az első négy számtani műveleteket. Sajnos ... Square, és nem csak a tér gyökerei ezen algoritmusok nem léteznek. És ebben az esetben, mivel a négyzetgyök nélkül kalkulátor? Ennek alapján meg kell határozni az négyzetgyök kimenet - szükség van, hogy kiválassza az eredményt érték brute force szám, amelynek négyzete értékhez közelít a radicand. Ez minden! Nincs ideje átadni egy vagy két órát, mert lehet számítani, amely egy jól ismert eljárás a szaporodás a „oszlop” bármely négyzetgyök. Ha kényelmes ahhoz, hogy ezt egy pár percig. Még nem nagyon fejlett felhasználói számológép vagy PC segítségével egy csapásra - folyamatban van.

De komolyan, a négyzetgyök gyakran végezzük eljárás „tüzérségi villa”: az első, hogy egy szám, amelynek négyzete, nagyjából megfelel a gyököket. Sokkal jobb, ha a „mi tér” egy kicsit kevesebb, mint ezt a kifejezést. Ezután állítsa be a számát a saját képességét, a megértés, például kettővel szorzott, és ... újra a négyzeten. Ha az eredmény nagyobb, mint ahány a gyökér alatt egymás kijavítása az eredeti szám fokozatosan közelít a „párja” a gyökér. Mint látható - nem számológép, csak a képesség, hogy figyelembe kell venni „a” oszlopban. Persze, sok tudományos és indokolt és optimalizált algoritmusok számítógépes négyzetgyök, hanem „házi használatra” bevitel felett ad 100% -os biztonsággal az eredményt.

Ja, majdnem elfelejtettem, hogy erősítse meg a megnövekedett olvasási, kiszámítja a négyzetgyöke a korábban megadott 12345. készítsünk egy lépésről lépésre:

1. Vegye ösztönösen, X = 100. Számításaink: X * X = 10,000 Intuition magasban - az eredmény kevesebb, mint 12345.

2. Próbálja még ösztönösen, X = 120. Ekkor: X * X = 14400.I újra intuíció érdekében - az eredmény több mint 12345.

3. Az így kapott „villa” 100 és 120 Válasszon egy új számot - a 110 és 115. szerezni, illetve 12100 és 13225 - Fork szűkíti.

4. Próbálja meg "véletlenszerű" X = 111. * Get X X = 12321. Ez a szám elég közel 12345. Összhangban a szükséges pontosság „illik” lehet folytatni, vagy be az elért eredményekről. Ez minden. Ahogy ígértem - minden nagyon egyszerű, és anélkül, hogy egy számológép.

Elég egy kis történelem ...

Úgy támadt az ötlet, hogy használja a négyzetgyököket még pythagoreusoknál iskolások és követői Pitagorasz, ie 800 majd „futott” új felfedezések terén számokat. És hol, hogy honnan származik?

1. A probléma megoldása eltávolításával a gyökér, olyan eredményt ad formájában egy új osztályt a számokat. Úgy hívták őket, irracionális, azaz, „ésszerűtlen”, mert azok nem lettek rögzítve teljes számot. A legtöbb klasszikus példa erre a fajta - négyzetgyök 2. Ez az eset megfelel a számítás a diagonális négyzetes egy oldalon egyenlő 1 - azaz, hogyan befolyásolja az iskola Püthagorasz. Kiderült, hogy egy háromszög nagyon speciális mérete egy oldalon, az átfogója olyan méretű, hogy fejezzük ki egy számot, ahol „nincs vége”. Tehát a matematika megjelent irracionális számok.

2. Ismeretes, hogy a lendületes baj akkor kezdődött. Kiderült, hogy ez a matematikai műveletet tartalmaz egy másik trükk - figyelembe a négyzetgyök, nem tudjuk, hogy a tér a szám, pozitív vagy negatív, egy radikális kifejezés. Ez a bizonytalanság a kettős eredménye egy műveletben, és rögzíteni kell.

A tanulmány ezzel kapcsolatos jelenség érinti volt az az irány, a matematika, az úgynevezett elmélet a komplex változó, amely nagy gyakorlati jelentőségű matematikai fizika.

Érdekes, hogy a megjelölés a gyökér - a - alkalmazzák az „Universal számtani” ugyanaz mindenütt Newton, és modern megjelenés pontosan felvétel a gyökér óta ismert 1690 a könyv a francia Rolle „Útmutató algebra”.