Az értékek összehasonlítása: lépésenkénti utasítás. Milyen értékeket lehet összehasonlítani: példák

A legkorábbi napokon az emberek komolyan érdekeltek abban a kérdésben, hogy a legegyszerűbb összehasonlítani a különböző értékekben kifejezett értékeket. És ez nem csak természetes kíváncsiság. A legrégibb földi civilizációk embere ezt a meglehetősen nehéz kérdést tisztán alkalmazta jelentőséggel. Pontosan mérje meg a földterületet, határozza meg a termék súlyát a piacon, számítsa ki a szükséges ár arányt a barteren, határozza meg a szőlő megfelelő mennyiségét a bor gyűjtésére - ez csak egy kis része azoknak a feladatoknak, amelyek gyakran felbukkannak az őseink már kemény életében. Ezért a rosszul képzett és az írástudatlan emberek, ha szükséges, hasonlítsák össze a tanácsadónak a tapasztaltabb elvtársakkal megegyező értékeket, és gyakran vitték meg a megfelelő megvesztegetést egy ilyen szolgáltatásért, és egészen jó úton.

Mit lehet összehasonlítani?

Korunkban ez a foglalkozás is jelentős szerepet játszik az egzakt tudományok tanulmányozásában. Természetesen mindenki tudja, hogy össze kell hasonlítani az egyenletes mennyiségeket, vagyis az almát - az almával és a céklát - a répával. Senki sem fog gondolni arra, hogy a decibelben kilométereket vagy kilogrammokat Celsius fokot fejez ki, de gyermekkor óta ismerjük a papagájok boa-szűkítőjének hosszát (azok számára, akik nem emlékszenek: egy boa-ban 38 papagáj van). Bár a papagájok is különbözőek, sőt, a boa-szűkítő hossza a plébános alfajtól függően változik, de ezek a részletek, amelyekben megpróbáljuk kitalálni.

dimenziószámcsökkentő

Amikor a munka azt mondja: "hasonlítsa össze a mennyiségek értékeit", ugyanazokat a mennyiségeket kell ugyanarra a nevezőre hozni, vagyis ugyanazokat az értékeket kell kifejezni az összehasonlítás kényelméért. Nyilvánvaló, hogy a kilogrammban kifejezett érték, a centnez vagy tonnában kifejezett érték összehasonlítása sokak számára nem lesz nehéz. Azonban vannak olyan homogén mennyiségek, amelyek különböző dimenziókban és különböző mérési rendszerekben fejezhetők ki. Próbálkozzon például a kinematikus viszkozitási értékek összehasonlításával és annak meghatározásával, hogy a folyadékok melyikénél nagyobb viszkozitású centistokes és négyzetméter per másodperc. Nem működik? És nem fog működni. Ehhez mindkét értéknek ugyanabban a mennyiségben kell megjelennie, és numerikus értékkel meg kell határoznia, hogy melyikük meghaladja az ellenfelet.

Mérési rendszer

Annak érdekében, hogy megértsük, mekkora mennyiségeket lehet összehasonlítani, próbáljuk megemlíteni a meglévő mérési rendszereket. Az elszámolási folyamatok optimalizálása és felgyorsítása érdekében 1875-ben tizenhét ország (köztük Oroszország, az Egyesült Államok, Németország stb.) Aláírt egy metrikus egyezményt, és meghatározta az intézkedések metrikus rendszerét. A mérő és kilogramm szabványainak kidolgozásához és konszolidációjához megalakult a Nemzetközi Súly- és Intézkedési Bizottság, és Párizsban a Nemzetközi Súly és Intézeti Hivatal rendelkezésére áll. Ez a rendszer végül a nemzetközi egységrendszernek (SI) alakult ki. Jelenleg ezt a rendszert az országok többsége elfogadta a műszaki számítások területén, beleértve azokat is, ahol a hagyományos fizikai mennyiségeket a mindennapi életben használják (például az Egyesült Államok és Anglia).

GHS

Az általánosan elfogadott szabványokkal párhuzamosan azonban kifejlesztett egy másik, kevésbé kényelmes GHS (centiméter-gramm másodperces) rendszer. A német fizikus Gauss 1832-ben javasolta, és 1874-ben modernizálta Maxwell és Thompson, elsősorban az elektrodinamika területén. 1889-ben javasolt a kényelmesebb ISS rendszer (méter kilogramm másodperc). Az objektumok összehasonlítása mérnökök és kilogrammok standard értékei tekintetében sokkal kényelmesebb, mint a származékaik használata (centi-, milli-, deci- stb.). Azonban ez a koncepció nem talált tömeges választ azoknak a szívére, akikre szánták. Az intézkedések metrikus rendszerét aktívan fejlesztették és alkalmazták az egész világon , így a számítások a GHS-ben egyre kevésbé voltak, és 1960 után az SI rendszer bevezetésével a GHS teljes mértékben kihasználatlan volt. Jelenleg a GHS-t gyakorlatilag csak az elméleti mechanika és az asztrofizika számításaiban használják, majd az elektromágnesesség törvényeinek egyszerűbb felvétele miatt.

Lépésről lépésre

Nézzünk részletesen egy példát. Tegyük fel, hogy a probléma így hangzik: "Hasonlítsa össze a 25 tonna és az 19570 kg értékeket." Melyik a nagyobb mennyiség? " Először is meg kell tenni annak meghatározását, hogy mekkora mennyiségekben vannak értékek. Tehát az első értéket tonnában adják meg, a második pedig kilogrammban. A második lépésben ellenőrizzük, hogy a probléma szerzői megpróbálnak-e félrevezetni minket, próbálva kényszeríteni minket a különböző mennyiségek összehasonlítására. Vannak olyan feladatok is - csapdák, különösen gyors tesztek esetén, ahol az egyes kérdésekre adott válasz 20-30 másodperc. Amint látjuk, az értékek egységesek: mind kilogrammban, mind tonnában mérjük a test tömegét és súlyát, így a második ellenőrzés pozitív eredményt ad. A harmadik lépés, a kilogrammokat tonnában vagy fordítva, tonnában - kilogrammban fordítjuk le az összehasonlítás kényelméül. Az első változatban 25 és 19,57 tonna, a második változatban 25,000 és 19,570 kilogramm. És most össze tudod hasonlítani ezeket az értékeket nyugodt lélekkel. Amint látható, az első érték (25 tonna) mindkét esetben nagyobb, mint a második (19.570 kg).

csapdák

Mint korábban említettük, a modern tesztek olyan sok megtévesztő feladatot tartalmaznak. Ez nem feltétlenül az általunk elemzett feladat, a csapda meglehetősen ártalmatlan kérdés lehet, különösen akkor, ha teljesen logikus válasz merül fel. Azonban a görbe, mint általában, a részletekben vagy apró árnyalatban rejlik, amit a feladat fordítói mindenféleképpen eltakarnak. Például a kérdéssel kapcsolatban már megszokott problémák megoldása helyett a probléma megoldása: "Összehasonlítsa az értékeket, ahol csak lehetséges", a tesztkészítők egyszerűen megkérik Önt, hogy hasonlítsa össze a megadott mennyiségeket, és maguknak a mennyiségeknek meglepően hasonlónak kell lenniük egymáshoz. Például kg * m / s ² és m / s ² . Az első esetben ez az objektumra ható erő (newtons), másodszor pedig a test gyorsulása, vagy m / s ² és m / s, ahol megkérjük, hogy hasonlítsuk össze a gyorsítást a testsebességgel, vagyis teljesen különböző mennyiségeket.

Komplex összehasonlítások

Nagyon gyakran azonban két feladatot adnak a feladatokban, amelyeket nem csak különböző mértékegységekben és különböző kalkulus-rendszerekben fejeznek ki, hanem a fizikai jelentés sajátosságában is különböznek egymástól. Például a probléma megfogalmazása szerint: "Hasonlítsa össze a dinamikus és kinematikus viszkozitás értékét, és határozza meg, melyik folyadék viszkozitása". Ebben az esetben a kinematikus viszkozitási értékeket SI egységekben, vagyis m ² / s-ban, és az SGS dinamikus értékben jelöljük, azaz poise-ban. Mit tegyek ebben az esetben?

Az ilyen problémák megoldásához a fenti utasításokat egy kicsit hozzáadhatod. Határozza meg, hogy melyik rendszer működik: legyen ez egy SI rendszer, amelyet általában a mérnökök fogadnak el. Mi is ellenőrizzük a második lépést, de nem csapda? De ebben a példában is minden tiszta. Két folyadékot hasonlítunk össze a belső súrlódás (viszkozitás) paraméterével, tehát mindkét mennyiség egységes. A harmadik lépés a dinamikus viszkozitás átváltása a poise-ról a pascal-second-re, vagyis az SI rendszer hagyományos egységeire. Ezután a kinematikus viszkozitást dinamikus viszkozitássá alakítjuk, szorozva a folyadéksűrűség megfelelő értékével (táblázatos érték), és összehasonlítjuk a kapott eredményeket.

A rendszeren kívül

Vannak extrasystem mérési egységek is, azaz olyan egységek, amelyek nem szerepelnek az SI-ben, hanem az intézkedésekre és súlyokra vonatkozó általános konferenciák (GKVM) összehívására vonatkozó döntések eredményei alapján, megengedettek az SI-vel való közös használatra. Az ilyen mennyiségeket csak akkor lehet összehasonlítani egymás között, ha azokat az SI-szabvány általános formájára redukálják. Az ilyen egységek, mint a perc, az óra, a nap, az liter, az elektronvoltok, a csomópontok, a hektárok, a sáv, az angström és még sokan mások, a rendszeren kívüli egységhez tartoznak.