Számszerű sorrendben: koncepció, tulajdonságok és módszerek feladat

Numerikus szekvenciát és annak határát az egyik legfontosabb probléma a matematika története során ez a tudomány. Folyamatosan frissített tudással, fogalmazott az új elméletek és bizonyítások - mindez lehetővé teszi számunkra, hogy ezt a fogalmat, hogy az új helyzetben és különböző szögekből.

Numerikus szekvenciát, összhangban az egyik leggyakoribb meghatározásoknál a matematikai függvény, amelynek alapja az a természetes számok halmaza, megfelelően vannak elrendezve, hogy egy adott mintát.

Ez a funkció lehet tekinteni, mint bizonyos, ha ismeri a törvényt, amely szerint minden természetes szám lehet meghatározni a tényleges szám egyértelműen.

Számos lehetőség létrehozására számsorok.

Először is, ez a funkció lehet állítani az úgynevezett „nyilvánvaló” módon, amikor van egy bizonyos képlet, amellyel minden tag egyszerűen helyettesítve a sorszám a szekvenciában lehet meghatározni.

A második módszer az úgynevezett „rekkurentnogo”. Ennek lényege abban rejlik, hogy adott az első néhány számszerűen szekvencia, valamint a speciális rekkurentnaya képletet, amely, ismerve a korábbi tag, megtalálja a következőt.

Végül a leggyakoribb módja, hogy állítsa be a szekvencia az úgynevezett „analitikai módszer”, ha ez lehetséges, nem csak azonosítani egy tagja adott sorszámú könnyen, de tudva, néhány egymást követő tagjai csak az általános képlet a funkciót.

A számszerű szekvencia lehet növekvő vagy csökkenő. Az első esetben, minden követ tagjainak kevesebb, mint az előző, és a második - éppen ellenkezőleg, tovább.

Figyelembe véve a téma, nem tudjuk kezelni a kérdést, hogy a határértékeket a szekvenciákat. Számának korlátozása szekvenciák nevezzük, amikor bármilyen, beleértve a végtelenül kicsi érték, van egy sorszám, amely után az eltérés az egymást követő szempontjából a szekvencia egy adott pontján a numerikus formában kevesebb, mint a beállított érték akkor is, ha alkotó ezt a funkciót.

A koncepció a aktívan korlátozza számszerű sorrendben során egyik vagy másik elválaszthatatlan és eltérés jelöléssel.

Matematikai szekvenciák rendelkeznek egy egész sor kellően érdekes tulajdonságokat.

Először is, minden számszerű sorrendben egy példa egy matematikai függvény, ezért a jellemző tulajdonságaik vannak a funkciók lehet biztonságosan alkalmazható a szekvenciák. A legszembetűnőbb példa az ilyen tulajdonságok a rendelkezés növekvő és csökkenő számtani sorozat, amelyek kombinálhatók egy általános fogalom - monoton szekvenciát.

Másodszor, van egy viszonylag nagy csoport szekvenciák, amelyek nem tulajdoníthatók a növekvő, nem csökkenő, - ez a periodikus szekvencia. A matematika, úgy kell tekinteni egy függvény, amelyben van az úgynevezett időszak hossza, azaz egy bizonyos ponton (n) működni kezd a következő egyenlet y _n = y _{n + T,} ahol T és az lesz, hogy ugyanezen időszak hossza.