Osztója és többszörösei

„Több szám” témakört tanulmányozták, az 5. évfolyam középiskola. Ennek célja, hogy javítsa a szóbeli és írásbeli készségek matematikai számításokat. Ez a lecke bemutatja az új koncepciók - a „többszörös” és „hántoló”, teljesül a technika a megállapítás a osztók és többszörösei egy természetes szám, a képesség, hogy megtalálják a NOC különböző módokon.

Ez a téma nagyon fontos. Ismerete akkor lehet alkalmazni megoldásában példák frakciók. Ehhez meg kell találni a közös nevezőt, hogy kiszámítjuk a legkisebb közös többszörös (LCM).

A szeres tekinthető egy egész szám, amely osztható nyom nélkül.

18: 2 = 9

Minden pozitív egész szám végtelen sok többszörösei számokat. Úgy maga is úgy vélte, hogy a legkisebb. Fold nem lehet kevesebb, mint a szám önmagában.

feladat

Azt kell bizonyítani, hogy a szám 125 többszöröse az 5-ös szám Ehhez osszuk az első szám a második. Ha a 125 osztható 5 nyom nélkül, akkor a válasz igen.

Minden természetes szám osztható: 1. Többszörös oszt magának.

Mint tudjuk, a szám a hasadási az úgynevezett „többlet”, „elválasztó”, „magán”.

27: 9 = 3,

ahol 27 - osztalék, 9 - térelválasztó 3 - hányadosa.

Többszörösei 2, - azok, amelyek, ha két nem alkotnak egy maradékot kapunk. Ezek mind páros.

Többszörösei 3 - olyan, hogy nincs maradék vannak osztva három (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Például, 72. Ez a szám többszöröse 3, mert osztható 3 maradék nélkül (mint ismeretes, a szám osztható 3 maradék nélkül, ha az összege a számjegyek osztható 3)

összege 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

A 11-es szám, 4 többszöröse?

11: 4 = 2 (maradékot 3)

Válasz: nem, mert van egy egyensúly.

Közös többszörös két vagy több egész szám - ez, ami osztva száma nincs maradék.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6,8) = 24

LCM (legkisebb közös többszörös) a következők.

Minden szükséges szám egyedileg levelet a string többszörösei - amíg megtalálni ugyanaz.

NOC (5, 6) = 30.

Ez a módszer alkalmazható az olyan kis létszámú.

Kiszámításánál a NOC megfeleljen speciális esetekben.

1. Ha meg kell találni a közös többszöröse 2 számot (pl, 80 és 20), ahol az egyik (80) osztható másik (20), akkor ez a szám (80), és a legkisebb többszöröse a két szám.

NOC (80, 20) = 80.

2. Ha a két prímszám nincs közös osztó, azt mondhatjuk, hogy a NOC - a termék a két szám.

NOC (6, 7) = 42.

Tekintsük az utolsó példában. A 6. és 7. képest 42 osztója van. Osztoznak többszöröse nincs maradék.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Ebben a példában, a 6 és 7 párosított osztója. A termék megegyezik a többszöröse (42).

6x7 = 42

A számot hívják elsődleges, ha a vagy 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) osztható csak önmagában. A többiek úgynevezett kompozit.

Egy másik példában, a szükségességét, annak meghatározására, hogy az elválasztó 9 tekintetében 42.

42: 9 = 4 (maradékot 6)

Válasz: 9 nem osztója 42, mert van egy egyensúly a választ.

A térelválasztó eltér a szer, hogy az elválasztó - ez az a szám, amellyel felosztják a természetes számok, és hajtsa magát elosztjuk ezt a számot.

A legnagyobb közös osztó az a és b számok, szorozva a legkisebb szeres, így maguk a termék a és b számok.

Nevezetesen: a GCD (a, b) x LCM (a, b) = A x B.

Közös többszöröse több komplex számok a következők.

Például, hogy megtalálják a NOC 168, 180, 3024.

Ezek a számok bomlanak prímosztók írja le, mint a termék a hatásköre:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Akkor írd le az összes alap fok a legnagyobb teljesítményt és szorozza őket:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.