Dirac következtetéseit. Dirac-egyenlet. Kvantumtérelméletben

Cikkünk a munka Paul Dirac egyenlet, amely jelentősen gazdagította a kvantummechanika. Leírja az alapfogalmak megértéséhez szükséges fizikai értelmében az egyenlet, valamint eljárások annak alkalmazását.

Tudomány és a tudósok

Az a személy, nem jár a tudomány, ez a tudás termelési folyamat valamilyen mágikus hatása van. A tudósok véleménye szerint az emberek - ez a hajtókarokat, akik beszélnek idegen nyelvet, és egy kissé arrogáns. Ismerkedés a kutató, messze a tudomány ember egyszer azt mondta, hogy nem érti a fizika az iskolában. Így az ember az utcán elkerített tudományos ismeretek, és kéri, tanultabb beszélgetőpartner beszélni könnyebb és intuitív. Bizonyára Paul Dirac egyenlet gondolkodunk, üdvözlendő is.

elemi részecskék

Az anyag szerkezete mindig izgatott kíváncsi elmék. Az ókori Görögországban az emberek észrevették, hogy a márvány lépéseket, amelyik egy csomó láb, alakot idővel, és azt javasolta: minden gyalog vagy szandál hordozza azt a pici számít. Ezek az elemek úgy döntöttek, hogy hívja „atom”, azaz „oszthatatlan”. Név marad, de kiderült, hogy az atomok, és a részecskék teszik ki atomok - ugyanazon vegyület, komplex. Ezeket a részecskéket nevezzük elemi. Ez kifejezetten az általuk végzett munka Dirac-egyenlet, amely lehetővé tette nemcsak megmagyarázni a spin az elektron, hanem jelenlétére utalnak antielectron.

Hullám-részecske kettősség

A technológiai fejlődés fényképeket a tizenkilencedik század végén, jár nemcsak a divat rábélyegzésére magát, az élelmiszer és a macskák, hanem elősegítette a tudomány lehetőségei. Miután megkapta egy ilyen praktikus eszköz, mint egy gyors képet (visszahívás korábbi kitettség nem éri a 30-40 perc), a tudósok elkezdték tömegesen rögzíti a különböző spektrumok.

Meglévő akkori elmélet szerkezete anyagok nem tudott egyértelműen megmagyarázni, vagy megjósolni a spektrumok komplex molekulák. Először is, a híres kísérlet Rutherford azt mutatta, hogy az atom nem olyan oszthatatlan: a szíve nehéz pozitív atommag körül, mely könnyű negatív elektronokat. Ezután a radioaktivitás felfedezéséért bebizonyította, hogy a kernel nem egy monolit, és készült fel a protonok és a neutronok. És akkor a szinte egyidejű felfedezés a kvantum energia, a Heisenberg bizonytalansági elve és valószínűségi jellege elemi részecskék helyét lendületet ad a fejlesztési egy alapvetően új tudományos megközelítés a tanulmány a környező világ. Egy új rész - a fizika az elemi részecskéket.

A fő kérdés hajnalán a kor a nagy felfedezések ultra-kisméretű volt, hogy megmagyarázza a jelenlétét elemi részecskék tömege és hullám tulajdonságait.

Einstein bebizonyította, hogy még észrevehetetlen foton tömege, szilárd anyag formájában továbbítja egy impulzust, ami esik a (enyhe nyomást jelenség). Ebben az esetben számos kísérletet a szóródás az elektronok hasadékok legalább megvan a diffrakciós és interferencia, ez jellemző csak integetni. Ennek eredményeként, el kellett ismernem: az elemi részecskék egyidejűleg egy tárgy tömege és hullám. Azaz, a tömege, mondjuk, egy elektron ahogy volt „maszatos” az energia csomagot a hullám tulajdonságait. Ez az elv a hullám-részecske kettősség tette megmagyarázni először miért az elektron nem esik a sejtmagba, és milyen okok miatt létezik egy atom pályáját, és a köztük lévő átmenetet a hirtelen. Ezek az átmenetek és létrejöjjön a spektrum egyedi bármely anyag. Ezután elemi részecskefizika kell magyarázni volt tulajdonságai maguk a részecskék, valamint azok kölcsönhatásait.

A hullám funkciója a kvantum számokat

Erwin Schrödinger egy meglepő és eddig homályos a nyílás (alapján a későbbi Pol DIRAK építette elméletét). Bebizonyította, hogy az állam minden elemi részecske, például leírja egy elektron hullám függvény ψ. Önmagában ez nem jelent semmit, de ez lesz szögletes megtalálásának valószínűségét az elektron egy adott pontján helyet. Ebben az állapotban az elemi részecskék egy atom (vagy egy másik rendszer) által leírt négy kvantum számokat. Ez a fő (n), orbitális (l), mágneses (m) és centrifugálás (m _s) számok. Azt mutatják a tulajdonságait az elemi részecskéket. Ennek analógiájára, akkor hozza az olaj blokk. Jellemzői - súlya, mérete, színe és zsírtartalom. Azonban a tulajdonságok, amelyek leírják az elemi részecskék, nem érthető ösztönösen, akkor tisztában kell lenniük a matematikai leírása. Work Dirac egyenlet - a hangsúly ebben a cikkben szentelt az utóbbi, a több spin.

pörgés

Mielőtt folytatná közvetlenül az egyenlet, meg kell magyarázni, hogy mit jelöl a spin száma m _s. Ez azt mutatja, saját perdület az elektron és más elemi részecskék. Ez a szám mindig pozitív, és képes egy egész érték, nulla vagy fele érték (m _s = 1/2 elektron). Centrifugálás - mérete vektort és az egyetlen, amely leírja a tájékozódás az elektron. Kvantumtérelméletben helyezi pörögni alapján a csere interakció, amelynek nincs megfelelője általában intuitív mechanika. Spin szám azt mutatja, hogy a vektor be kell kapcsolnia, hogy jöjjön az eredeti állapotába. Egy példa lenne egy közönséges golyóstoll (írás része hagyja, hogy a pozitív irányba, a vektor). Hogy jött az eredeti állapot, meg kell fordulni 360 fokban. Ez a helyzet megfelel a hátsó 1. Amikor a hátsó fele, mint az elektron forgása kell 720 fok. Tehát amellett, hogy a matematikai intuíció, kell fejleszteni térbeli gondolkodás, hogy megértsék az ingatlan. Csak a fenti foglalkozott a hullámfüggvény. Ez a fő „színész” Schrödinger-egyenlet szerint, amely leírja az állam és helyzetét az elemi részecskéket. Ám ez az összefüggés az eredeti forma célja a spinless részecskéket. Állapotának leírására az elektron csak tartani, ha az általánosítás a Schrödinger egyenlet, amely megtörtént munkájában Dirac.

Bozonok és fermionok

Fermion - részecskék fél-egész centrifugálási értéket. Fermion vannak elrendezve rendszerekben (például atomok) szerint a Pauli-elv: minden állapotban nem lehet több, mint egy részecske. Így minden elektron az atom kissé eltér az összes többi (néhány kvantumszámmal más jelentése). Kvantumtérelméletben leírja másik esetben - bozonok. Van egy spin, és minden egyszerre lehet ugyanabban az állapotban. Végrehajtása ebben az esetben úgynevezett Bose-Einstein kondenzáció. Annak ellenére, hogy meglehetősen jól megerősítették az elméleti lehetősége, hogy azt, hogy lényegében végzett 1995-ben egyedül.

Dirac-egyenlet

Mint említettük, Pol DIRAK származó egyenlet klasszikus mező elektron. Azt is leírja az állapotát a többi fermionok. A fizikai értelemben vett kapcsolat összetett és sokrétű, és alakja miatt kell egy csomó alapvető következtetéseket. Formája az egyenlet a következő:

- (mc ² α _{0 + c Σ k o k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = I h {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

ahol m - tömege fermion (különösen elektronok), c - fénysebesség, p _k - három szolgáltató lendülete komponens (a tengelyek x, y, z), H - vágott Planck állandó, X és T - három térbeli koordináták (megfelel a tengelyek X , Y, Z) és az idő, illetve, és ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya komplex hullámfüggvény, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli mátrix. Az utóbbiak lineáris operátorok, amelyek úgy hatnak a hullám funkció és a teret. Ez a képlet meglehetősen bonyolult. Ahhoz, hogy megértsük, legalábbis az alkatrészek, meg kell érteni a alapmeghatározásait kvantummechanika. Azt is meg kell rendelkeznie méltó matematikai ismeretek, legalább tudja, mi az a vektor, mátrix és az üzemeltető. Szakember formája az egyenlet azt még jobban, mint annak összetevőit. Egy ember járatos atomfizika és kvantummechanika ismeri, érti a jelentőségét ennek a kapcsolatnak. Ugyanakkor el kell ismernem, hogy a Dirac-egyenlet és Schrödinger - csak az elemi elveit a matematikai eljárások leírása, amelyek előfordulnak a világon a kvantum mennyiségben. Az elméleti fizikusok, akik úgy döntöttek, hogy szentelje magát a elemi részecskék és kölcsönhatásaik, meg kell érteni a lényegét e kapcsolatoknak az első és a második fokozat. De ez a tudomány lenyűgöző, és ez ezen a területen lehet, hogy egy áttörés vagy állandósítani a nevét, hogy hozzárendeli az egyenlet, átalakítás vagy tulajdonság.

A fizikai jelentése az egyenlet

Ahogy ígértem, azt mondjuk milyen következtetéseket elfedi a Dirac-egyenlet az elektron. Először is, ez a reláció világossá válik, hogy az elektron spin ½. Másodszor, a következő egyenlet szerint, az elektron van egy intrinsic mágneses pillanatban. Ez megegyezik a Bohr magneton (egy elemi mágneses momentum). De a legfontosabb eredmény elérése ez az arány abban a feltűnő szereplő α _k. Következtetés a Dirac-egyenlet a Schrödinger-egyenlet hosszú időt vett igénybe. Dirac kezdetben azt gondolták, hogy ezek a szereplők akadályozzák a kapcsolatot. A rendszer segítségével a különböző matematikai trükkök megpróbálta kizárni azokat az egyenlet, de nem járt sikerrel. Ennek eredményeként, a Dirac-egyenlet a szabad részecskéket tartalmaz négy operátor α. Mindegyikük jelentése mátrix [4x4]. Két megfelelnek a pozitív elektron tömege, ami azt bizonyítja, hogy van két rendelkezései spin. Mások két ad megoldást negatív tömeges részecskék. A legalapvetőbb ismereteket a fizika olyan személy arra következtetni, hogy ez lehetetlen a valóságban. De az eredmény a kísérlet azt találtuk, hogy az utolsó két mátrix értékek jelentik a megoldást a meglévő részecskék, elektron szemben - anti-elektron. Mint elektron, pozitron (ún ez a részecske) tömege, de a töltés pozitív.

pozitron

Mint sokszor megtörtént a korszak a felfedezések a kvantum Dirac eleinte nem hitt a saját következtetéseit. Ő nem merte nyíltan közzé a jóslat egy új részecske. Azonban, számos cikk és szimpóziumok számos tudós hangsúlyozta lehetőségét annak létezését, bár ez nem feltételezték. De hamarosan visszavonása után a híres arány pozitron-ben fedezték fel a kozmikus sugárzás. Így létezését empirikusan megerősítést nyert. Pozitron - az első megtalált emberek antianyag elem. Pozitron született, mint az egyik ikerpár (a másik iker - egy elektron) a kölcsönhatás fotonok nagyon nagy energiájú anyagot magok erős elektromos mező. Számokkal nem fogunk (és az érdeklődő olvasó talál magának az összes szükséges információt). Azonban érdemes hangsúlyozni, hogy ez egy kozmikus léptékű. Előállításához szükséges energia fotonok csak szupernóva-robbanások, és a galaktikus ütközések. ők is számos szereplő magok forró csillagok, köztük a napot. De egy ember mindig hajlamos a saját javára. A megsemmisülés anyag és antianyag ad egy csomó energiát. Hogy megfékezze ezt a folyamatot, és hogy azt az emberiség javára (pl lenne hatékony motorok csillagközi hajó megsemmisülés), az emberek megtanulták, hogy a protonok a laboratóriumban.

Különösen nagy gyorsítók (mint például az LHC) létrehozhat elektron-pozitron pár. Korábban is azt sugallta, hogy nem csak az elemi antirészecskéi (amellett, hogy az elektron őket még néhány), de az egész antianyag. Még egy kis darab bármilyen kristályos antianyag adna az energiát a bolygó (talán Kryptonite Superman volt az antianyag?).

De sajnos, a teremtés antianyag atommagok nehezebb, mint a hidrogén nem dokumentálták az ismert univerzumban. Azonban, ha az olvasó azt gondolja, hogy a kölcsönhatás a kérdés (megjegyzendő, hogy ez az anyag nem egyetlen elektron) a pozitronannihiláció azonnal véget ér, téved. Amikor a pozitron lassulás nagy sebességgel bizonyos folyadékok nem nulla valószínűséggel keletkezik kapcsolódó elektron-pozitron pár, az úgynevezett pozitrónium. Ez a formáció van néhány tulajdonságait az atom, és még a képesség, hogy lép kémiai reakciók. De van ez a törékeny tandem rövid ideig, majd még megsemmisíti kibocsátási két, és bizonyos esetekben, és három gamma-sugárzás.

hátrányait az egyenlet

Annak ellenére, hogy ezen keresztül a kapcsolatot fedezte fel anti-elektron és az antianyag, van egy jelentős hátránya. Írásban egyenletek és a modell alapján építették meg, nem tudja megjósolni, hogy a részecskék születnek és elpusztulnak. Ez egy sajátos irónia a kvantum világ: az elmélet jósolta a születési anyag-antianyag pár, nem képes megfelelően leírni ezt a folyamatot. Ezt a hátrányt sikerült kiküszöbölni kvantumtérelméletben. Bevezetésével a kvantálási mezők, ez a modell leírja azok kölcsönhatása, beleértve a létrehozását és megsemmisítését elemi részecskék. A „kvantumtérelméletben” ebben az esetben azt jelenti, hogy nagyon speciális kifejezés. Ez egy olyan terület, amely fizika viselkedését vizsgálja a kvantum mezőt.

Dirac-egyenlet henger koordináta

Kezdeni, hogy tudd, mi hengeres koordinátarendszerben. Ahelyett, hogy a szokásos három kölcsönösen merőleges tengely mentén határozza meg a pontos helyét egy pontot a térben segítségével a szög, a sugár és a magasság. Ez ugyanaz, mint a polár koordinátarendszerben a gépen, de hozzátette, a harmadik dimenzió - magassága. Ez a rendszer akkor hasznos, ha azt szeretné, hogy leírja, vagy hogy vizsgálja meg a felület szimmetrikus egy tengely körül. A kvantummechanika egy nagyon hasznos és praktikus eszköz, amely képes jelentősen csökkenteni a méretét a képletek számát és a számítások. Ez annak a következménye, axiális szimmetria az elektron felhő egy atom. A Dirac-egyenlet megoldható hengerkoordinátákban kicsit másképp, mint általában a rendszerben, és néha nem várt eredményt. Például, egyes alkalmazások a probléma a viselkedését meghatározó elemi részecskék (általában elektronok) a kvantált transzformációs típus mező megoldandó egyenletek hengeres koordinátákat.

Egyenletek alkalmazásával, hogy meghatározzuk a szerkezet a szemcsés

Ez az egyenlet az elemi részecskéknek: azok, amelyek nem állnak még kisebb elemek. A modern tudomány képes mérni a mágneses momentum nagy pontossággal. Így egy mismatch számolni a Dirac-egyenlet értékek kísérletileg mért mágneses pillanat közvetve jelzi a komplex szerkezete a részecskék. Emlékezzünk, ez az egyenlet vonatkozik fermionok, a fél-egész spin. bonyolult szerkezet protonok és a neutronok végzett módszerrel igazoltuk ezt az egyenletet. Mindegyikük áll még kisebb alkatrészek úgynevezett kvarkok. Gluon mező tartja a kvarkok együtt, nem hagyta, hogy esik szét. Van egy elmélet, hogy a kvarkok - ez nem a legtöbb elemi részecskék világunk. De amíg az emberek nem elég a technikai kapacitás ennek ellenőrzésére.