Termelési függvény

Termelési függvény - fejezzük révén gazdasági és matematikai modellje aszerint, hogy mennyi áru állítani a megfelelő termelési tényezők, amelyekkel készül. Vizsgáljuk meg ezt a fogalmat részletesebben.

Termelési függvény mindig van egy sajátos formája, hiszen célja, hogy egy adott technológia. Bevezetés az új technológiai fejlesztések változást idéznek elő, vagy hozzon létre egy új fajta függőség.

Ez a funkció használható, hogy megtalálja az optimális (minimális) mennyiségét a költségeket, amelyek szükségesek a termelés egy bizonyos mennyiségű árut. Minden termelési függvények, függetlenül attól, hogy milyen típusú termelés az általuk képviselt, jellemzi az ilyen közös tulajdonságai:

• a mennyiség növekedése iparcikk miatt csak az egyik tényező (forrás) egy véges határérték (egy szobában normálisan működhet csak egy bizonyos számú dolgozó, mivel a hely korlátozott területen);

• a termelési tényezők felcserélhetők (automatizálás a termelési folyamat) és kiegészítő (személyzet és eszközök).

A legáltalánosabb formája a termelési függvény a következő:

Q = f (K, L, M, T, N), ahol a képletben

Q - a termelt áruk;

K - eszközök (tőke);

M - az anyagköltség és nyersanyagok;

T - az alkalmazott technológia;

N - vállalkozói képességét.

Típusú termelési függvények

Sok fajta ennek a kapcsolatnak, amely figyelembe veszi a hatását mind a kettő egy és több a legfontosabb tényező. Azonban a legjobb ismert két fő típusa termelési függvény: kéttényezős modell formájában Q = f (L, K), és a Cobb-Douglas.

Két-faktor modell Q = f (L; K)

Ez a modell úgy véli, a függőség a kimenet (Q) munkaerőköltségek (L) és a tőke (L). Elég gyakran, az elemzés e modell egy csoportja isoquants. Egyenlőtermék-görbe - ez a görbe, amely összeköti az összes lehetséges kombinációt tekintve a termelési tényezők, így például egy bizonyos mennyiségű árut. Az X-tengely általában ünneplik a munkaerő-költségek, és az Y-tengely - a tőke. Ugyanezen a grafikonon ábrázolják több isoquants, amelyek mindegyike megfelel egy a termék bizonyos mennyiségét, amikor egy adott technológia. Az eredmény egy olyan térképet isoquants különböző mennyiségű előállított áruk. Ő lesz a termelési függvény a vállalkozás számára.

A isoquants jellemezve a következő általános tulajdonságokat:

• A további görbe a származás, annál nagyobb a termelés volumene;

• konkáv egyenlőtermék-görbe lefelé és nézet annak a ténynek köszönhető, hogy a csökkentés a tőke felhasználása egy állandó térfogatú iparcikk okozza a növekedés munkaerőköltség;

• homorú alak egyenlőtermék-görbe görbe függ a maximálisan megengedhető mértéke helyettesítési folyamat (a tőke, amely helyettesítheti egy további egységét munka).

Cobb-Douglas függvény

Ez a termelési függvény tiszteletére nevezték el a két amerikai pionírok, ahol a teljes termelés volumene Y függ a felhasznált erőforrások a termelési folyamat, mint a munkaerő és a tőke L K. A képlet:

Y = AKαLβ,

ahol α és b - az állandó (α> 0 és b> 0);

K és L - illetve a tőke és a munkaerő.

Ha az összeg az állandók, alfa, és b értéke egyenlő eggyel, akkor azt feltételezzük, hogy egy ilyen funkció van jelen konstans skálahozadékok termelés. Ha a paraméterek K és L egy együttható szorzata, akkor Y is meg kell szorozni ugyanazzal a tényezővel.

Cobb-Douglas modell lehet alkalmazni bármilyen egyéni cég. Ebben az esetben α - az aránya a teljes költségek fordított tőke és β - frakció séta a munkába. Cobb Douglas modell is tartalmazhat kettőnél több változó. Például, ha az N - az a földterület, a termelési függvény az y = AKαLβNγ, ahol γ - állandó (γ> 0), és α + β + γ = 1.