Mi az egyenlőség? Az első jele az egyenlőség és

„Egyenlőség” - a téma, hogy a diákok még az általános iskolában. Ez kíséri őt, mint ő „egyenlőtlenség”. E két fogalom szorosan összekapcsolódik. Ezen kívül, a velük kötött kifejezések, mint egyenlet azonosság. Tehát mi az egyenlőség?

Az egyenlőség fogalmát

Ezt a kifejezést a továbbiakban a nyilatkozatok a rekordot, hogy van egy jel „=”. Egyenlőség vannak osztva a helyes és helytelen. Ha a felvétel érdemes helyett = <,>, amikor az egyenlőtlenséget. By the way, az első jele az egyenlőség azt mondja, hogy a két rész a kifejezés azonos a találati vagy rekordot.

Amellett, hogy az egyenlőség fogalma, az iskola is tanulmányozta a témát „numerikus egyenlőség”. E kijelentés, hogy megértsék a két numerikus kifejezés, hogy álljon mindkét oldalán a = jel. Például, 2 * 5 + 7 = 17. Mind a poszt egyenlő.

Számszerűen ez a fajta lehet használni zárójelben érintő eljárást. Tehát, van 4 szabályok, amelyeket figyelembe kell venni, amikor az eredmények kiszámítása numerikus kifejezések.

1. Ha a bejegyzés nem zárójelben, míg a műveleteket egy magasabb lépés: III → II → I. Ha több lépésben egy kategóriát, majd azokat balról jobbra.
2. Ha a rekord zárójelek között, akkor a művelet végrehajtása zárójelben, majd figyelembe véve a következő lépéseket. Talán zárójelben lesz több akció.
3. Ha a kifejezés képviseli a frakció, akkor először ki kell számítania a számláló, akkor a nevező, akkor a számláló osztva a nevező.
4. Ha a rekordok beágyazott zárójelben, akkor az első kifejezés értéke a belső zárójelben.

Tehát, most már világos, hogy az ilyen egyenlőséget. A jövőben a koncepció lesz szó egyenlet, identitás és módszerek azok számítás.

Tulajdonságok numerikus egyenletek

Mi az egyenlőség? A tanulmány e fogalom ismeretét igényli tulajdonságainak numerikus identitást. A következő szöveg képletek lehetővé teszik számunkra, hogy jobban megértsük ezt a témát. Természetesen ezek a tulajdonságok inkább alkalmas a tanulmány a matematika középiskolában.

1. A numerikus egyenlőség nem sérülnek, ha mind részei hozzá ugyanazt a számot egy meglévő kifejezést.

A ↔ B = A + B = 5 + 5

2. Ne sérülnek egyenlet, ha mindkét fél meg kell szorozni vagy osztani ugyanazt a számot vagy kifejezést, ami eltér nullától.

↔ P = O P = O ∙ 5 ∙ 5

P = O ↔ R 5 = Mintegy 5

3. Hozzátéve, hogy mindkét fél a személyazonosságának ugyanazt a funkciót, hogy van értelme egyáltalán lehetséges értékek egy változó, akkor szerezzen be egy új egyenletet, amely egyenértékű az eredetivel.

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)

4. Bármely szó kifejezést átvihetők a másik oldalon az egyenlőségjel, akkor meg kell változtatni a jel.

X + Y = 5 - 20 ↔ X = Y - 20-5 ↔ X = Y - 25

5. többszörösen vagy ossza el mindkét oldalán ugyanaz a funkciója, hogy nullától eltérő, és amelyek jelentése mindegyik X értéke a DHS, megkapjuk egy új egyenletet, amely egyenértékű az eredeti.

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X) ∙ R (X) = Ψ (X) ∙ R (X)

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X): g (x) = Ψ (X): g (x)

Ezek a szabályok kifejezetten mértékét a az egyenlőség elve, ami létezik bizonyos feltételek mellett.

A koncepció aránya

A matematikában van olyan dolog, mint az egyenlő kapcsolatok. Ebben az esetben ez azt jelenti, meghatározó arányban. Ha a szakasz B-be, akkor az eredmény az arány a száma A B. Az arányok említett egyenlőségét két reláció:

Néha arányban van írva a következő: A: B = C: D. Ezért az alap tulajdoni arányok: A * D = D * C , ahol A és D - a szélsőséges arányait, valamint a B és C - közepes.

identitások

Identity hívják egyenlőség, melyik lesz igaz az összes lehetséges a változók értékeit, amelyek a munka része. Identitások is képviselteti magát alfabetikus vagy numerikus egyenlőséget.

Azonos egyenlő olyan kifejezések, amelyek mindkét oldalán az ismeretlen változó, amely egyenlővé a két rész egy egész.

Ha felhívjuk a cseréje egy másik kifejezést, amely egyenlő, ha jön az identitás átalakulása. Ebben az esetben, akkor a képletek rövidített szorzást, az aritmetika törvényeit és más identitást.

Hogy csökkentsék a töredéke, szükséges elvégezni identitás transzformációk. Például egy adott frakció. Ahhoz, hogy eredményeket, akkor használja a képletét rövidített szorzást faktorizációhoz egyszerűsítése és csökkentése kifejezése frakciók.

Érdemes megvizsgálni, hogy ez a kifejezés azonos lesz, ha a nevező nem egyenlő 3.

5 módon bizonyítani személyazonosságát

Annak bizonyítására, az identitás, akkor el kell végezniük az átalakulás kifejezéseket.

I. módszer

Szükség van a magatartással lehet átalakítani a bal oldalon. Az eredmény a jobb oldalon, és azt mondhatjuk, hogy az identitás bizonyult.

II módszer

Minden cselekvés az átalakulás kifejezést fordulnak elő a jobb oldalon. Az eredmény a manipuláció a bal oldali. Ha mindkét darab azonos, az identitást bizonyult.

III módszerrel

„Átalakítás” fordul elő mindkét része a kifejezést. Ha ennek eredményeképpen megkapjuk két azonos, identitás bizonyult.

IV módszerrel

A bal oldalon a jobb oldali levonjuk. Ennek eredményeként az azonos átalakítások kéne nulla. Akkor beszélhetünk a személyazonosságát kifejezés.

V az utat

Levonjuk a jobb oldalon a bal oldalon. Minden összegű átalakítani csökkent arra a tényre, hogy a válasz nulla. Csak ebben az esetben beszélhetünk a személyazonosságát egyenlőséget.

Az alapvető tulajdonságait identitások

A matematikában egyenletek tulajdonságait gyakran használják, hogy gyorsítsák fel a számítási folyamatot. Miatt az alapvető folyamat számítási algebrai azonosságok egyes kifejezések percet vesz igénybe meglehetősen hosszú órákon át.

• X + Y = Y + X
• X + (Y + C) = (X + Y) + C
• + X 0 = X
• X + (-X) = 0
• X ∙ (Y + C) = X X + Y ∙ ∙ C
• X ∙ (Y - C) X = ∙ Y - X ∙ C
• (X + Y) ∙ (C + E) = X + X C ∙ ∙ ∙ E + V C + V E ∙
• X + (Y + C) = X + Y + C
• X + (Y - C) = X + Y - C
• X - (Y + C) = X - Y - C
• X - (Y - C) = X - Y + C
• X ∙ Y = Y ∙ X
• ∙ X (Y ∙ C) = (X ∙ Y) ∙ C
• X 1 = X ∙
• ∙ X 1 / X = 1, ahol X ≠ 0

A képletek a rövidített szorzás

Lényegét képlet rövidített szorzást egyenletek. Ők segítenek megoldani sok problémát a matematika, mert az egyszerűség és a könnyű használat.

• (A + B) ² = A ² + 2 A ∙ ∙ B + B ² - négyzet összege számpár;

• (A - B) ² = A ² - A 2 ∙ ∙ B + B ² - egy pár négyzetes különbség szám;

• (C + B) ∙ (C - C) = C ² - B ² - különbsége négyzetek;

• (A + B) = ³ + 3 A ³ A ² ∙ ∙ A + 3 ∙ A ∙ B ² + B ³ - kocka összege;

• (A - B) ³ = A ³ - A ² 3 ∙ ∙ B + A 3 ∙ ∙ V ² - V ³ - köbös különbség;

• (P + B) ∙ (P ² - P ∙ B + B ²⁾ = F ³ IN ³ + - összege kockák;

• (P - B) ∙ (P ² + P ∙ B + B ²⁾ = p ³ - B ³ - különbség kockákra.

Rövidített szorzás formula gyakran használják, ha szeretné vezetni egy polinomot a szokásos formáját egyszerűsíti ezt minden lehetséges módon. Képletű bizonyítható, egyszerűen nyissa meg a zárójelben és az eredmény hasonló kifejezések.

egyenlet

Tanulmányozása után az a kérdés, hogy mi az egyenlet, akkor folytassa a következő lépéssel: mi az egyenlet. Under egyenlet értetődő egyenlőség, ahol az ismeretlen mennyiségek jelen. Egyenlet megoldása hívják, hogy megtalálja az összes értéket egy változó, amely a két rész a teljes kifejezés egyenlő lesz. Emellett vannak olyan munkahelyek, ahol ez lehetetlen megoldást találni az egyenlet. Ebben az esetben azt mondjuk, hogy nincsenek gyökerei.

Általános szabály, hogy ismeretlen az egyenlőséget mint a megoldás, hogy egész számok. Vannak azonban olyan esetek, amikor a gyökerek vektor függvények, és egyéb tárgyak.

Az egyenlet egyik legfontosabb fogalom a matematikában. A legtöbb tudományos és gyakorlati problémák nem mérhető vagy kiszámítható bármilyen érték. Ezért meg kell lennie az arány, amely minden feltételnek megfelelnek a feladat. A folyamat ezen arány megjelenik egyenlet vagy egyenletrendszer.

Az oldat az egyenlőség ismeretlen csökkenti az átalakulás összetett egyenletet, és csökkentve azt az egyszerű forma. Nem szabad elfelejteni, hogy az átalakítás kell elvégezni mindkét rész tekintetében, különben a kimenet bekapcsol a rossz eredmény.

4, egy módszert, hogy megoldja az egyenletet

Egy megoldás az adott egyenlet megérteni helyett egy másik, amely egyenértékű az első. Az ilyen helyettesítés ismert, mint a személyazonosságát átalakulás. Hogy oldja meg az egyenletet, akkor kell használni az egyik módja.

1. Az egyik expressziós helyébe egy másik, ami szükségszerűen azonos lesz az első. Példa: (3 ∙ x + 3) ² = 15 + 10 x ∙. Ez a kifejezés átalakíthatjuk 9 ∙ x ² + 18 x ∙ = 15 + 9 + 10 x ∙.

2. Az átadás a tagok egyenlő az ismeretlen az egyik oldalról a másikra. Ebben az esetben meg kell változtatni a jeleket helyesen. A legkisebb hiba tönkreteheti az összes munkát. Példaként, hogy a korábbi „minta”.

9 ∙ x ² + 12 x ∙ + 4 = 15 + 10 x ∙

9 ∙ x ² + x 12 + 4 ∙ - ∙ x 15 - 10 = 0

9 ∙ x ² - x 3 ∙ - 6 = 0

Akkor az egyenlet megoldható a diszkrimináns.

3. Szorozzuk mindkét oldalán azonos számú vagy kifejezés, amely nem egyenlő 0-val azonban érdemes felidézni, hogy amikor az új egyenlet nem egyenértékű előtti egyenlőséget a változás, akkor az összeg a gyökerek igen eltérőek lehetnek.

4. Négyszögesítése mindkét oldalán az egyenlet. Ez a módszer egyszerűen figyelemre méltó, különösen, ha az egyenlőség irracionális kifejezést, azaz a négyzetgyöke a kifejezés alatt azt. Van egy kivétellel: ha építeni egy egyenlet még fokozat, akkor jelenhetnek meg idegen gyökereit, amelyek torzítják a lényege a munkát. És ha ez a baj, hogy egy gyökér, akkor az a kérdés értelmezésében a probléma nem tisztázott. Példa: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 és 2) - 7 ∙ x = 35 → egyenletet kell megoldani helyesen.

Tehát, ez a cikk szól olyan kifejezések, mint az egyenletek és azonosságok. Mindegyikben az „egyenlőség” fogalmát. Mivel a különböző kifejezések egyenértékűek a megoldást, hogy bizonyos problémákkal nagymértékben megkönnyítette.