Hogyan számoljuk ki a háromszög területét?

Néha az életben vannak olyan helyzetek, amikor meg kell ásni a memória keresve rég elfeledett iskola tudás. Például meg kell határozni a földterület vagy háromszög alakú jött a következő javítás egy lakásban, vagy egy magánházban, és ki kell számítani, hogy mennyi anyag hagyja el a felületet egy háromszög alakú. Volt idő, amikor meg tudná oldani ezt a puzzle néhány perc alatt, és most kétségbeesetten próbál visszaemlékezni, hogyan határozza meg a háromszög területe?

Nem szükséges miatt ezt az élményt! Végtére is, ez teljesen normális, ha az emberi agy úgy dönt, hogy váltani a hosszú használaton kívüli tudás valahol egy távoli sarkában, ahonnan ezek néha nem olyan könnyen eltávolítható. Szóval nem kell szenvedni a keresést elfelejtett iskolai tudás, hogy megoldja ezt a problémát, ez a cikk tartalmazza a különböző módszereket, amelyek segítségével könnyen megtalálják a szükséges háromszög területe.

Köztudott, hogy ez a fajta háromszög nevezzük sokszög, amely arra korlátozódik, hogy a lehető legkisebb számú oldallal. Elvileg bármilyen sokszög lehet osztani háromszögek összekötő csúcsai szegmensek, amelyek nem haladnak vele. Ezért, ismerve a képlet a háromszög területe, akkor lehet számítani a területen gyakorlatilag bármilyen alakú.

Között az összes lehetséges háromszöget előforduló élet, következő konkrét típusok: egyenlő oldalú, egyenlő szárú és derékszögű.

A legegyszerűbb módja annak, hogy a háromszög területe számítjuk, amikor az egyik szöge is igaz, hogy van, abban az esetben a derékszögű háromszög. Ez könnyű észrevenni, hogy ő a fele a téglalap. Ezért egy olyan terület felével egyenlő a termék a felek, melyek egymás között derékszögben.

Ha tudjuk, hogy a magassága a háromszög, csökkentette az egyik csúcsa az ellenkező irányba, és a hossza az ezen az oldalon, amely az úgynevezett alap, a területen úgy számítjuk, mint a termék magasságának fele az alap. Az eredményt révén ezt a képletet:

S = 1/2 * b * h, amelyben

S - a kívánt területen a háromszög;

b, h -, illetve, a magassága és az alapja a háromszög.

Így könnyen kiszámítható a területet egy egyenlő szárú háromszög, mivel a magassága osztja a szemközti oldalon a felét, és könnyen lehet mérni. Ha meghatározott terület a derékszögű háromszög magasságban kényelmes, hogy a hossza az egyik oldalán alkotó derékszög.

Mindez persze jó, de hogyan kell meghatározni, hogy az egyik egy háromszög szögei jobb vagy nem? Ha a méret a szám kicsi, akkor a szög az épület, a rajz háromszög, kártya, vagy más elemeket egy téglalap alakú.

De mi van, ha van egy háromszög alakú telket? Ebben az esetben, a következőképpen kell eljárni: számított felső leendő derékszögű egyik oldalán a távolság többszöröse 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), míg a másik oldalon adagoljuk ugyanolyan arányban távolság többszöröse 4 (40 cm-es, 160 cm, 4 m). Most meg kell mérni a távolságot a végpontok a két szegmensben. Ha fordult érték 5-ször (50 cm, 250 cm, 5 m), azt lehet mondani, hogy a szög a vonal.

Ha tudja, hogy a hossza a három oldalán a szám, a háromszög területe segítségével határozható Heron-képlet. Annak érdekében, hogy egyszerűbb formában alkalmazzák az új értéket, amely az úgynevezett semiperimeter. Ez az összeg az összes oldalát a háromszög oszlik ketté. Miután semiperimeter számít, akkor folytassa a meghatározást területen a következő képlet szerint:

S = sqrt (p (PA) (Pb) (PC)), ahol a

sqrt - négyzetgyök;

p - értéke semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - az élek (oldalai) a háromszög.

De mi van, ha a háromszög szabálytalan alakú? Két lehetséges módon. Az első közülük, hogy próbálja osztani a szám két derékszögű háromszögek területének összege, amelyek számítanak külön, majd össze kell adni. Alternatív módon, ha az ismert szög a két fél között, és a mérete ezeknek a fél használja a következő képletet:

S = 0,5 * ab * SINC, ahol

a, b - oldalán a háromszög;

c - a szög két oldal között.

Az utóbbi esetben a gyakorlatban ritkán fordul elő, de mégis, az élet minden lehetséges, így a képlet nem lesz felesleges a fenti. Sok szerencsét a számítások!