Hogyan keressük meg a kör sugarát: segítsük az iskolásokat

Hogyan keressük a kör sugarát? Ez a kérdés mindig releváns az iskolás gyermekek számára, akik a síkméretet tanulmányozzák. Az alábbiakban néhány példát fogunk megvizsgálni, hogyan lehet megbirkózni a feladattal.

A probléma állapotától függően megtalálhatja a kör sugarait.

Formula 1: R = A / 2π, ahol A a kör hossza, és π a 3.141-nek megfelelő állandó ...

Formula 2: R = √ (S / π), ahol S a kör területe.

3. képlet: R = D / 2, ahol D a kör átmérője, vagyis a szegmens hossza, amely az ábrán a középponton áthalad és összeköt két olyan pontot, amely a lehető legtávolabb van egymástól.

Hogyan keressük meg a körülírt kör sugarait

Először is definiáld a kifejezést. A kör neve le van írva, amikor megérinti az adott sokszög csúcsait. Meg kell jegyeznünk, hogy csak egy olyan sokszög körül lehet leírni egy kört, amelynek oldala és szöge egyenlő egymással, azaz egy egyenlő oldalú háromszög, egy négyzet, egy rendes rombusz és így tovább. A probléma megoldásához meg kell találni egy sokszög kerületét, és meg kell mérni annak oldalát és területét. Ezért kényszerítse magát egy vonalzóval, egy iránytűvel, egy számológéppel és egy tollal rendelkező noteszgéppel.

A kör sugarának megkeresése, ha egy háromszög körül van írva

Formula 1: R = (A * B * B) / 4S, ahol A, B, B - a háromszög oldalainak hossza és S - a területe.

2. képlet: R = A / sin a, ahol A - az ábra egyik oldalának hossza, és a bűn a - az oldalsó szög szinuszának számított értéke.

A kör sugara, amelyet egy jobb háromszög körül ír le .

Formula 1: R = B / 2, ahol B a hypotenuse.

2. képlet: R = M * B, ahol B a hypotenuse, és M az ehhez húzódó medián.

Hogyan keressük meg a kör sugarát, ha egy szabályos sokszög körül van írva

Képlet: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), ahol A a szám egy oldalának hossza, és n az adott geometriai alakban lévő oldalak száma.

Hogyan találhat meg egy beírt kör sugarát

Az írott kör akkor szólal meg, amikor megérinti a poligon minden oldalát. Nézzünk néhány példát.

Formula 1: R = S / (P / 2), ahol - S és P - az ábra területe és kerülete.

2. képlet: R = (P / 2-A) * tg (a / 2), ahol a P-perem, A - az egyik oldal hossza, és - az ezen oldallal ellentétes szög.

A kör sugarának megkeresése, ha egy jobb háromszögbe van írva

1. képlet:

A kör sugara, amely a rhombusba van írva

A kört bármelyik rombuszban fel lehet írni, mind egyenlő, mind nem egyenlő oldalú.

Formula 1: R = 2 * H, ahol H a geometriai alakzat magassága.

2. képlet: R = S / (A * 2), ahol S a gyémánt területe és A a hossza.

3. képlet: R = √ ((S * sin A) / 4), ahol S a rombusz területe, és a bűn az adott geometriai alak akut szögének szinuszos.

4. képlet: R = Â * Г / (√ (² + ²), ahol В és Г a geometriai alak átlóinak hossza.

5. képlet: R = B * sin (A / 2), ahol B a rombusz átlója, és A a szög az átlós csúcsoknál.

A kör sugarát, amely a háromszögbe van írva

Ha a probléma állapotában az ábra minden oldalának hosszát megadja, akkor először számolja ki a háromszög (P) kerületét , majd a félperimeter (n):

P = A + B + B, ahol A, B, B a geometriai alak oldalainak hossza.

N = n / 2.

1. képlet: R = √ ((n-A) * (n-B) * (n-B) / n).

Ha pedig ugyanazt a három oldalt ismeri , akkor megadja az ábrán a területet, akkor a kívánt sugarat a következőképpen számíthatja ki.

2. képlet: R = S * 2 (A + B + B)

3. képlet: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), ahol - n - a geometriai alak félperifere.

4. képlet: R = (n - A) * tg (A / 2), ahol n a háromszög félperimetere, A az egyik oldala, és tg (A / 2) az oldalával ellentétes szög felének érintője.

Az alábbi képlet segít megtalálni a kör sugarait, amely egy egyenlő oldalú háromszögbe van írva .

5. képlet: R = A * √3 / 6.

A kör sugara, amely egy jobb háromszögbe van írva

Ha a probléma a lábak hosszát adja, valamint a hipotenuzát, akkor az írott kör sugara az alábbiak szerint ismeretes.

1. képlet: R = (A + B-C) / 2, ahol A, B - a lábak, C-hypotenuse.

Abban az esetben, ha csak két lábad van megadva, itt az ideje, hogy emlékezzünk a pitagorai tételre, hogy a hipotenus megtalálja és használja a fenti képletet.

C = √ (A² + B²).

A kör sugara, amely egy négyzetbe van írva

A négyzetbe írt kör mind a 4 oldala pontosan fel van osztva az érintési pontokban.

Formula 1: R = A / 2, ahol A - a négyzet oldalának hossza.

2. képlet: R = S / (P / 2), ahol S és P a négyzet területe és peremterülete.