Hogyan egyszerűsíthető logikai kifejezések: funkció, törvények és példák

Ma együtt tanulnak, hogy egyszerűsítse a logikai kifejezést, akkor megismerhetjük az alapvető törvények és megvizsgálja az igazság táblázat logikai függvények.

Kezdjük azzal, hogy miért ez a téma. Észrevetted már, hogyan kell beszélni? Felhívjuk figyelmét, hogy a beszéd és a cselekvés mindig figyelemmel a logika törvényei. Ahhoz, hogy tudjuk a kimenetele mindenesetre, és nem lehet csapdába, tanulni egyszerű és világos logika törvényei. Ők segítenek nem csak kap egy jó minőségű a számítástechnikában vagy hogy minél több golyó az egységes állami vizsga, hanem cselekedni is valós élethelyzetekben nem véletlenszerűek.

művelet

Ha szeretné megtudni, hogyan lehet egyszerűsíteni logikai kifejezések, amit tudnod kell:

• Milyen tulajdonságokkal rendelkezik a Boole algebra;
• Csökkentése és átalakítása jog kifejezést;
• A műveletek sorrendje.

Most nézzük ezeket a kérdéseket részletesen. Kezdjük a műveleteket. Ezek nagyon könnyen megjegyezhető.

1. Az első dolog, amit figyelembe a logikai szorzás, az irodalomban ez az úgynevezett együtt működés. Ha a feltétel van írva a kifejezési forma, a művelet jelzi egy fordított kullancs, szorzás jele, vagy a „&”.
2. A következő leggyakrabban használt funkciók - logikai összeadás vagy szétválás. Her jel tick vagy plusz jel.
3. Egy nagyon fontos jellemzője a tagadás vagy inverzió. Ne feledje, hogy az orosz nyelv izolált előtagot. Grafikusan, az inverzió jelzi előtag, mielőtt a kifejezés, vagy a vízszintes vonal fölé.
4. A logikus következménye (vagy közvetve) nyíl jelzi a értéke a vizsgálatot. Ha figyelembe vesszük a művelet szempontjából az orosz nyelv, ez megfelel a fajta mondat szerkezete: „ha ... akkor ...”.
5. Következik az ekvivalencia, amely jelöli a kétirányú nyíl. Az orosz, a művelet a következő: „csak akkor”.
6. Sheffer löket választja el a két kifejezés a függőleges vonal.
7. Pierce Arrow hasonlóan Sheffer stroke, részvények kifejezést függőleges lefelé mutató nyilat.

Jelezve, hogy a műveleteket kell elvégezni szigorú sorrendben: tagadás, szorzás, összeadás, következésképpen az ekvivalencia. Műveletek esetében „Sheffer löket” és „logikai, sem” nincs szabály prioritása. Ezért kell őket végezni abban a sorrendben, amelyben állni egy összetett kifejezést.

igazság táblázat

Egyszerűbb a logikai kifejezés és a kivitelezést az igazság táblázat a további döntés nélkül lehetetlen ismernie kellene a táblázatok alapvető műveleteket. Most kínálunk, hogy találkozzon velük. Vegye figyelembe, hogy az értékeket vehet akár igaz vagy hamis értéket.

A összefüggésben a táblázat a következő:

Táblázat szétválasztás művelet:

tagadás:

következmény:

ekvivalencia:

Vonalkód Schiffer:

Pierce Arrow:

egyszerűsítése jogszabályok

Arra a kérdésre, hogyan lehet egyszerűsíteni logikai kifejezések számítástechnika, segít megtalálni a választ egyszerű és világos logika törvényei.

Kezdjük a legegyszerűbb törvénye ellentmondás. Ha megszorozzuk az ellenkező fogalmakat (A és NEA), akkor kap egy hazugság. Abban az esetben hozzáadásával ellentétes fogalmak, megkapjuk az igazság, a törvény az úgynevezett „a törvény a kizárt közepén.” Gyakran Boole-algebra vannak kifejezések a kettős tagadás (nem NEA), akkor megkapjuk a választ A. Van még két törvényének de Morgan:

• ha van a tagadása logikai túlmenően, megkapjuk a szorzás a két kifejezés egy inverziós (nem (A + B) = * Nea Neuve);
• hasonló cselekmények, a második törvény, ettünk megtagadása szorzás, megkapjuk, hogy két érték az inverzió.

Nagyon gyakori párhuzamos, ugyanazt az értéket (A vagy B) alakított vagy szorzata együtt. Ebben az esetben, a törvény ismétlés (= A * A + B vagy A = B). Vannak törvények és felvásárlások:

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• A * (HEA + B) = A * B.

Két kötés jog:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) * (A + B) = A.

Egyszerűbb logikai kifejezések könnyű, ha tudod, hogy a jogszabályok Boole algebra. Minden ebben a részben felsorolt a törvény cikkeket lehet tesztelni empirikusan. Erre a célra kinyitjuk a zárójelben törvényei szerint a matematika.

1. példa

Megvizsgáltuk az összes funkcióját egyszerűsítése logikai kifejezések, most szükséges, hogy megszilárdítsa az új ismereteket a gyakorlatban. Javasoljuk, hogy kivenni együtt három példát az iskolai program és a jegyeket az egységes állami vizsga.

Az első példában, meg kell egyszerűsíteni a kifejezést: (P * E) + (C * IT). Először is, viszont a figyelmet arra, hogy mind az első és a második zárójelben van egyforma változók kínál, hogy ki a zárójelbe. Miután kap tenni manipulálásával a kifejezést: C * (E + azt). Korábban megnéztük a törvény a kizárt harmadik alkalmazza azt illetően, hogy a kifejezést. Ezt követően már azt mondhatjuk, hogy az E + = 1, ezért a kifejezést formáját ölti: C * 1. A kapott expressziós, még mindig lehet egyszerűsíteni az ismeretében, hogy a C 1 = C *.

2. példa

A következő feladat az lesz, hogy mi is egy egyszerűsített logikai kifejezés nem (C + it) nem + (C + E) + C * E?

Felhívjuk figyelmét, ebben a példában a tagadása összetett kifejezések, ezt kell megszabadulni, vezetett a jogszabályok De Morgan. Alkalmazzák őket, megkapjuk a következő kifejezést: * E + Nes Nes * IT + C * E. Ismét tanúi lehetünk az ismétlés egy változó két kifejezés, hogy ki a zárójelben: HEC * (E + lány) + C * E. Ismét, alkalmazni a kizárást törvény: HEC * 1 + C * E. Emlékeztetünk arra, hogy az "Nes * 1" egyenlő Nes: Nes + C * E. Ajánlunk használni elosztó jog: (HEC + C) * (HEC + E). Mi vonatkozik a törvény a kizárt harmadik: HEC + E.

3. példa

Azt láttuk, hogy valójában nagyon egyszerű, hogy egyszerűsítse a logikai kifejezés. Példa №3 lesz festve kevésbé részletes, próbálja csináld magad.

Egyszerűbb a kifejezést: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

Mint látható, ha tudod, hogy a jogszabályok egyszerűsítése összetett logikai kifejezés, akkor ez a munka soha nem fog okozni baj.