A gyökér az egyenlet - bevezető információ

Az algebra, van fogalma kétféle egyenlőség - az identitás és egyenletek. Identity - ezek egyenlők, amelyek megvalósítható minden értékére levelek teszik őket. Egyenlet - is egyenlő, de ezek megvalósítható csak bizonyos értékeket az őket alkotó betűk. A betűk a feltételeket, a probléma általában nem egyenlő. Ez azt jelenti, hogy néhány közülük vehet minden érvényes értékek, azaz együtthatók (vagy paramétereit), és mások - ők ismert ismeretlenek - jelentése lehet találni a megoldást folyamat. Jellemzően, az ismeretleneket képviseli a betűk egyenletekben legújabb a latin ábécé (XYZ stb), vagy az azonos betűk, de az index (x _1, x _2, stb), amint az ismert együtthatók - első betű ugyanazon ábécé.

Az ismeretlenek száma szekre egyenlet egy, két vagy több ismeretlen. Így minden érték az ismeretlenek, melyek megoldja egyenlet identitás, az úgynevezett megoldások az egyenletek. Az egyenlet lehet tekinteni megoldani az esetben, ha annak minden megoldásokat találunk, vagy bizonyított, hogy nem képviselteti magát. Task „megoldani az egyenletet” a gyakorlatban elterjedt, és azt jelenti, hogy meg kell találni a gyökere az egyenlet.

Definíció: A gyökerek az egyenlet ezen értékek az ismeretlenek a tolerancia, ahol az egyenlet megoldásához válik identitás.

algoritmus egyenletek megoldására teljesen mindegy, és a jelentése az, hogy a segítségével matematikai átalakítások ezt a kifejezést a végeredmény egy egyszerűbb formában.
Egyenletek, amelyek azonos gyökerei algebra nevezzük egyenértékű.

A legegyszerűbb példa 7x-49 = 0, a gyökere az x = 7;
x = 0 7, hasonlóképpen, a gyökér a X = 7, tehát, egyenértékűek az egyenlethez. (Speciális esetekben egyenértékű az egyenlet nem lehet gyökerek).

Ha a gyökér az egyenlet is a gyökere a másik, egy egyszerű egyenlet nyert átalakulás a forrás, az utóbbi az úgynevezett következtében az előző egyenlet.

Ha ez a két egyenlet egyik következménye a másik, ők tekinthetők egyenértékűnek. Mégis nevezik őket egyenértékű. A fenti példa szemlélteti ezt.

A megoldás még a legegyszerűbb egyenletek a gyakorlatban gyakran okoz nehézségeket. Ennek eredményeként a megoldást kaphat egy gyökere az egyenlet, két vagy több, akár végtelen számú - ez attól függ, hogy milyen típusú egyenletek. Vannak olyanok, akik nincsenek gyökerei, hívják őket megoldhatatlan.

példák:
1) 15 x 10 = -20; X = 2. Ez az egyetlen gyökere az egyenlet.
2) 7x - y = 0. Az egyenletnek végtelen sok gyökér, mivel minden egyes változó lehet számtalan értékeket.
3) x = ² - 16. száma emelte a második fokozat, mindig pozitív eredményt ad, így lehetetlen, hogy megtalálják a gyökere az egyenlet. Ez az egyik a megoldhatatlan egyenlet a fent említett.

Elhatározás helyességét, ellenőrzik helyettesítjük a megtalált gyökerek betűk helyett, és a kapott oldatot például. Ha identitás tiszteletben tartjuk, a döntés helyességét.